Imagen del error 800488830 al descargar mensajes desde Google
Borré y volví a configurar la sincronización con Gmail un par de veces sin resultados y, cuando ya estaba un poco desesperado, encontré la solución oculta en un foro de Microsoft. En este foro un usuario recibía el mismo código de error al tratar de sincronizar una cuenta de Yahoo! y la solución que ofrecía un técnico de Microsoft era desactivar la sincronización automática de fecha y hora lo que en principio no parecía tener mucha relación con el problema.
Sin embargo, después de seguir la recomendación (entrar en Configuración, desactivar la sincronización de la hora como se muestra en la imagen inferior y reiniciar el teléfono) ¡la sincronización de Gmail volvió a funcionar!
Menú para la desactivación de la sincronización automática de Fecha y Hora
Como nota curiosa, una vez que Gmail estaba funcionando de nuevo volví a activar la sincronización automática de fecha y hora (una funcionalidad bastante recomendable) y el correo ha seguido funcionando.